Matematică

Numere reale și radicali — Subiectul III. 2

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 2

Numere reale și radicali

Se consideră expresia

E (x) = (x + 3)^{2} - 2 (x^{2} + 3 x) + (x + 1)^{2}

, unde

x

este număr real.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a arăta că $E (x) = 2 x + 10$ , trebuie să dezvolți și să simplifici expresia dată a lui $E (x)$ .
a)
Folosește formula de calcul prescurtat $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ pentru a dezvolta termenii $(x + 3)^{2}$ și $(x + 1)^{2}$ , și distribuie $- 2$ în al doilea termen.
a)
După dezvoltare, adună termenii asemenea (cei cu $x^{2}$ , cei cu $x$ și termenii liberi) pentru a obține forma simplificată a expresiei $E (x)$ .
b)
Pentru a determina numărul întreg $a$ , va trebui să folosești forma simplificată a expresiei $E (x)$ obținută la subpunctul a).
b)
Substituie $x$ cu $(a - 2)$ în expresia $E (x) = 2 x + 10$ pentru a găsi $E (a - 2)$ .
b)
Formează ecuația $E (a - 2) + a = 0$ folosind expresia obținută pentru $E (a - 2)$ și rezolvă ecuația liniară rezultată pentru $a$ , asigurându-te că soluția este un număr întreg.