Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 2

TriunghiulPatrulatere

Figura alăturată reprezintă schița unui teren în formă de trapez dreptunghic

A B C D

cu baza mare

A B = 120 m

, baza mică

C D = 40 m

și înălțimea

A D = 60 m

. Terenul este împărțit în trei parcele pe care s-au plantat lalele, zambile și narcise. Cele trei parcele sunt

A B M

B M C

și

C M D

, unde

M

este mijlocul segmentului

A D

. Precizăm că lalelele s-au plantat pe suprafața triunghiului

A B M

, zambilele pe suprafața triunghiului

B M C

, iar narcisele pe suprafața triunghiului

C M D

.
Aria suprafeței pe care s-au plantat zambilele este:
a)

600 m^{2}

1800 m^{2}

2400 m^{2}

4800 m^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a afla aria triunghiului $B M C$ , poți calcula aria totală a trapezului $A B C D$ și apoi să scazi ariile celorlalte două triunghiuri, $A B M$ și $C M D$ .
2
Reține formulele pentru aria unui trapez dreptunghic $A_{t r a p ez} = \frac{( B + b ) h}{2}$ și pentru aria unui triunghi dreptunghic $A_{t r i u n g hi} = \frac{c a t e t a _{1} \cdot c a t e t a _{2}}{2}$ .
3
Calculează lungimile segmentelor $A M$ și $D M$ , știind că $M$ este mijlocul lui $A D$ . Apoi, determină aria trapezului $A B C D$ , aria triunghiului $A B M$ și aria triunghiului $C M D$ . Aria triunghiului $B M C$ va fi diferența dintre aria trapezului și suma ariilor celor două triunghiuri.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.