Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 14

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = - 2 x + 8

a)
Determină numărul real $a$ , știind că punctul $A (a, 2 a)$ aparține graficului funcției $f$ .
b)
În sistemul de axe ortogonale $x O y$ se consideră punctul $A (2, 4)$ , iar $B$ este punctul de intersecție al graficului funcției $f$ cu axa $O y$ . Determină lungimea segmentului $A B$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Un punct aparține graficului unei funcții dacă coordonatele sale verifică ecuația funcției.
a)
Dacă punctul $A (x_{0}, y_{0})$ aparține graficului funcției $f$ , atunci $f (x_{0}) = y_{0}$ .
a)
Înlocuiește coordonatele punctului $A (a, 2 a)$ în ecuația funcției $f (x) = - 2 x + 8$ pentru a obține o ecuație în $a$ .
b)
Pentru a determina punctul de intersecție al graficului unei funcții cu axa $O y$ , trebuie să știi ce proprietate au punctele de pe această axă.
b)
Punctele de pe axa $O y$ au abscisa $x = 0$ . Calculează $f (0)$ pentru a găsi ordonata punctului $B (0, y_{B})$ .
b)
După ce ai determinat coordonatele punctului $B$ , folosește formula distanței dintre două puncte $A (x_{A}, y_{A})$ și $B (x_{B}, y_{B})$ , care este $(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ .