Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 14

TriunghiulCercul

În figura alăturată punctele

A

și

B

sunt situate pe cercul de centru

O

și sunt diametral opuse, iar punctul

C

aparține cercului dat astfel încât

A C = 23

cm și

B C = O C

. Aria triunghiului

B O C

este egală cu:
a)

3

cm
b)

6

cm
c)

8

cm
d)

63

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Observă proprietățile triunghiului $A C B$ având în vedere că $A B$ este diametru și $C$ este pe cerc. De asemenea, analizează tipul triunghiului $B O C$ folosind relația $B C = O C$ și faptul că $O B$ și $O C$ sunt raze.
2
Aplică teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic $A C B$ . Exprimă lungimile laturilor $B C$ și $A B$ în funcție de raza cercului, $R$ .
3
După ce ai determinat valoarea razei $R$ , folosește formula ariei unui triunghi echilateral pentru a calcula aria triunghiului $B O C$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.