Matematică

Corpuri geometrice, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 12

Corpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat un cub

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

, cu lungimea segmentului

B C^{'}

egală cu

42

cm. Aria totală a cubului

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

este egală cu:
a)

16 cm^{2}

64 cm^{2}

96 cm^{2}

192 cm^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a calcula aria totală a cubului, trebuie mai întâi să determini lungimea laturii sale.
2
Observă că segmentul $B C^{'}$ este diagonala unei fețe a cubului. Poți folosi teorema lui Pitagora într-un triunghi dreptunghic format de laturile cubului și diagonala feței.
3
Aplică teorema lui Pitagora în triunghiul $B C C^{'}$ , unde $B C$ și $C C^{'}$ sunt laturi ale cubului, iar $B C^{'}$ este ipotenuza. Exprimă lungimea $B C^{'}$ în funcție de latura $l$ a cubului și egalează cu valoarea dată, $42$ cm, pentru a afla $l$ , apoi calculează aria totală folosind formula $6 l^{2}$ .

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.