Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 12

Numere naturale și divizibilitate

O florărie are la vânzare lalele și trandafiri, dar prețurile acestora nu sunt afișate. Anastasia întreabă vânzătorul despre prețuri. Acesta îi propune să afle singură prețurile care o interesează, spunându-i că cinci fire de lalele și patru fire de trandafiri costă împreună 43 de lei, iar două fire de lalele și trei fire trandafiri costă împreună 27 de lei.

a)
Anastasia face afirmația următoare: „Prețul unui fir de trandafir este de 10 lei.”. Este această afirmație adevărată? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină prețul unui fir de trandafir pe care îl are spre vânzare florăria.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a verifica o afirmație despre o valoare specifică, trebuie să vezi dacă aceasta este compatibilă cu informațiile date în problemă.
a)Presupune că afirmația Anastasiei este adevărată și înlocuiește prețul propus al trandafirului într-una dintre ecuațiile care descriu costurile totale.
a)
Dacă prețul unui fir de trandafir este de $10$ lei, calculează cât ar costa cele $3$ fire de trandafiri din a doua situație și apoi determină prețul rămas pentru cele $2$ fire de lalele.
b)Pentru a determina prețul exact al unui fir de trandafir, trebuie să rezolvi sistemul de ecuații liniare format din informațiile date.
b)
Notează cu $x$ prețul unui fir de lalea și cu $y$ prețul unui fir de trandafir. Scrie cele două ecuații care reprezintă costurile totale menționate în problemă: $5 x + 4 y = 43$ și $2 x + 3 y = 27$ .
b)
Poți folosi metoda reducerii pentru a elimina variabila $x$ . Înmulțește prima ecuație cu $2$ și a doua ecuație cu $5$ , apoi scade ecuațiile rezultate pentru a afla valoarea lui $y$ .