Matematică

Numere naturale și divizibilitate, Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 12

Numere naturale și divizibilitate

În figura alăturată, pe segmentul

A E

se consideră punctul

C

astfel încât

A C < C E

, iar punctele

B

și

D

sunt mijloacele segmentelor

A C

, respectiv

C E

. Dintre următoarele afirmații, cea adevărată este:
a)

A C < B D < C E

B D < A C < C E

A C < C E < B D

A C = B D = C E

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a compara lungimile segmentelor, începe prin a exprima lungimea segmentului $B D$ în funcție de lungimile segmentelor $A C$ și $C E$ . Reține ce înseamnă că un punct este mijlocul unui segment.
2
Folosește faptul că $B$ este mijlocul lui $A C$ și $D$ este mijlocul lui $C E$ pentru a scrie $B C$ și $C D$ în funcție de $A C$ și $C E$ . Apoi, exprimă $B D$ ca sumă de segmente: $B D = B C + C D$ .
3
După ce ai exprimat $B D$ ca o medie a lungimilor $A C$ și $C E$ , folosește inegalitatea dată, $A C < C E$ , pentru a stabili relația dintre $A C$ și $B D$ , și apoi relația dintre $B D$ și $C E$ .