Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 11

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x + 1

a)
Arată că $f (1) + f (3) = 2 \cdot f (2)$ .
b)
Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $O x$ și $O y$ ale sistemului de axe ortogonale $x O y$ în punctele $M$ , respectiv $N$ . Determină coordonatele simetricului punctului $M$ față de punctul $N$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a verifica egalitatea, trebuie să calculați valorile funcției $f (x)$ în punctele specificate.
a)
Înlocuiți pe rând $x = 1$ , $x = 3$ și $x = 2$ în expresia funcției $f (x) = x + 1$ pentru a obține $f (1)$ , $f (3)$ și $f (2)$ .
a)
Calculați suma $f (1) + f (3)$ și produsul $2 \cdot f (2)$ , apoi comparați rezultatele pentru a arăta că sunt egale.
b)
Pentru a determina coordonatele punctelor de intersecție cu axele, reamintiți-vă că un punct pe axa $O x$ are ordonata $y = 0$ , iar un punct pe axa $O y$ are abscisa $x = 0$ .
b)
Găsiți coordonatele punctului $M$ (intersecția cu $O x$ ) rezolvând ecuația $f (x) = 0$ . Găsiți coordonatele punctului $N$ (intersecția cu $O y$ ) calculând $f (0)$ .
b)
Dacă punctul $P$ este simetricul punctului $M$ față de punctul $N$ , înseamnă că $N$ este mijlocul segmentului $M P$ . Folosiți formula pentru coordonatele mijlocului unui segment pentru a determina coordonatele lui $P$ .