În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD. Diagonalele AC și BD se intersectează în punctul O, BOC = 60° și AD = 10m. Aria suprafeței ABCD este egală cu: a) 50√ 3 m^2 b) 100 m^2 c) 100√ 3 m^2 d) 200 m^2

Matematică

Numere naturale și divizibilitate, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 11

Numere naturale și divizibilitate

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul

A B C D

. Diagonalele

A C

și

B D

se intersectează în punctul

O

∡ B O C = 6 0^{\circ}

și

A D = 10 m

. Aria suprafeței

A B C D

este egală cu:
a)

503 m^{2}

100 m^{2}

1003 m^{2}

200 m^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Începe prin a-ți aminti proprietățile diagonalelor unui dreptunghi, în special cum se relaționează segmentele formate la intersecția lor.
2
Folosește proprietatea că diagonalele se înjumătățesc și sunt egale pentru a deduce natura triunghiului $△ B O C$ , știind că $∠ B O C = 6 0^{\circ}$ . Apoi, determină lungimea diagonalei dreptunghiului.
3
Aplică teorema lui Pitagora într-un triunghi dreptunghic format de o latură, o diagonală și cealaltă latură a dreptunghiului pentru a afla lungimea celeilalte laturi a dreptunghiului, apoi calculează aria folosind formula $A = L \cdot l$ .