Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Model

Unghiuri și drepteCercul

Cercurile din figura alăturată se intersectează în punctele

E

și

F

. Punctul

O

este centrul cercului mic, iar punctul

M

este centrul cercului mare. Dacă punctul

M

este mijlocul segmentului

O A

, atunci unghiul

O E A

are măsura de:
a)

6 0^{\circ}

8 0^{\circ}

9 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a identifica segmentele care sunt raze ale fiecărui cerc și relațiile de egalitate dintre ele. De asemenea, folosește informația că $M$ este mijlocul segmentului $O A$ .
2
Pe baza egalităților găsite, observă că $O M = M A = M E$ . Ce îți spune această relație despre punctul $M$ în raport cu vârfurile triunghiului $O E A$ ?
3
Dacă punctul $M$ este egal depărtat de vârfurile $O$ , $E$ și $A$ , și $M$ se află pe segmentul $O A$ , atunci $O A$ este diametrul cercului circumscris triunghiului $O E A$ . Reamintește-ți proprietatea unghiului înscris într-un semicerc.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.