Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Model

Numere naturale și divizibilitate

Trei pixuri și două stilouri costă împreună 38 lei. Patru pixuri și cinci stilouri costă 74 lei.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a verifica dacă un preț este posibil, înlocuiți valoarea propusă pentru stilou într-una dintre ecuațiile date și vedeți dacă obțineți un preț logic pentru pix.
a)
Folosiți a doua relație, $4 p + 5 s = 74$ , unde $p$ este prețul unui pix și $s$ este prețul unui stilou. Înlocuiți $s = 16$ lei în această ecuație.
a)
Calculați cât ar costa cele cinci stilouri dacă fiecare ar fi $16$ lei. Comparați această sumă cu costul total de $74$ lei pentru patru pixuri și cinci stilouri.
b)Problema poate fi modelată ca un sistem de două ecuații liniare cu două necunoscute, unde necunoscutele sunt prețul unui pix și prețul unui stilou.
b)
Scrieți cele două ecuații: $3 p + 2 s = 38$ și $4 p + 5 s = 74$ . Alegeți o metodă de rezolvare a sistemelor, cum ar fi substituția sau eliminarea.
b)
Pentru a elimina variabila $p$ (prețul pixului), puteți înmulți prima ecuație cu $4$ și a doua ecuație cu $3$ , apoi scădeți ecuațiile rezultate.