Matematică

Patrulatere — Subiectul III. 4

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Model

Patrulatere

În figura alăturată este reprezentat trapezul

A B C D

A B ∥ C D

A B = 4 cm

B C = 8 cm

și

C D = 10 cm

. Paralela prin punctul

A

la dreapta

B C

intersectează latura

C D

în punctul

T

și diagonala

B D

în punctul

M

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Analizează proprietățile figurii $A B C T$ formată de dreapta $A T$ paralelă cu $B C$ și dreapta $A B$ paralelă cu $C D$ .
a)Dacă un patrulater are ambele perechi de laturi opuse paralele, atunci este un paralelogram.
a)
Folosește proprietatea laturilor opuse ale unui paralelogram pentru a determina lungimea segmentului $A T$ , știind că $B C = 8 c m$ .
b)
Identifică o pereche de triunghiuri asemenea în figura dată, folosind faptul că $A B ∥ D T$ și $M$ este punctul de intersecție a diagonalelor $A T$ și $B D$ în patrulaterul $A B D T$ .
b)
Scrie raportul de asemănare pentru triunghiurile $△ A M B$ și $△ T D M$ , folosind laturile corespunzătoare $A M$ , $T M$ , $A B$ și $T D$ .
b)
Calculează lungimea segmentului $T D$ folosind $C D$ și $T C$ , apoi folosește raportul de asemănare și faptul că $A T = A M + T M$ pentru a determina $A M$ .