Pe mulțimea M = (0,+∞) se definește legea de compoziție x ° y = 1/x + 1/y + 1. Arătați că legea de compoziție „°” este comutativă.

Matematică

Structuri algebrice, Subiectul II. 3

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 10 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea

M = (0, + \infty)

se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1

.
Arătați că legea de compoziție „

\circ

” este comutativă.

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a arăta că o lege de compoziție este comutativă, trebuie să demonstrezi că ordinea operanzilor nu afectează rezultatul.
2
Reține că o lege de compoziție " $\circ$ " este comutativă dacă $x \circ y = y \circ x$ pentru orice elemente $x$ și $y$ din mulțimea dată.
3
Începe prin a calcula expresia pentru $y \circ x$ folosind definiția legii de compoziție date, $x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.