Pe mulțimea M=(0,+∞) se definește legea de compoziție x ° y = 1/x + 1/y + 1. Determinați x ∈ M pentru care x ° x = 2.

Matematică

Structuri algebrice, Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 10 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea

M = (0, + \infty)

se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1

.
Determinați

x \in M

pentru care

x \circ x = 2

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a determina $x \in M$ care verifică relația dată, trebuie să înlocuiești elementele în definiția legii de compoziție.
2
Calculează expresia $x \circ x$ folosind definiția legii de compoziție $x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1$ , înlocuind $y$ cu $x$ .
3
După ce ai obținut o expresie pentru $x \circ x$ , egaleaz-o cu $2$ și rezolvă ecuația rezultată pentru a găsi valoarea lui $x$ , asigurându-te că $x \in (0, + \infty)$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.