Matrice și sisteme — Subiectul III. 2

Se consideră matricele $I_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$ și $A(a)=\left(\begin{array}{cc}a+2& 2\\ 2& a-6\end{array}\right)$, unde $a$ este număr real.
Arătați că $A(3)\cdot A(1)=19I_2$.