Pe mulțimea M = (0,+∞) se definește legea de compoziție x ° y = 1/x + 1/y + 1. Arătați că 1 ° 1 = 3.

Matematică

Structuri algebrice, Subiectul II. 1

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 10 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea

M = (0, + \infty)

se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1

.
Arătați că

1 \circ 1 = 3

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Trebuie să calculezi valoarea expresiei $1 \circ 1$ folosind definiția legii de compoziție dată pe mulțimea $M$ .
2
Legea de compoziție este definită ca $x \circ y = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 1$ . Pentru a calcula $1 \circ 1$ , înlocuiește $x$ cu $1$ și $y$ cu $1$ în această formulă.
3
După substituție, vei obține o sumă de termeni. Calculează valorile fracțiilor $\frac{1}{1}$ și apoi adună toți termenii pentru a verifica rezultatul.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.