Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul III. 5

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 4

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată sunt reprezentate pătratul

A B C D

A B = 42

cm și triunghiul echilateral

B C E

a)
Arată că măsura unghiului $C D E$ este egală cu $1 5^{\circ}$ .
b)
Demonstrează că distanța de la punctul $B$ la dreapta $D E$ este egală cu $4$ cm.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Identifică proprietățile pătratului $A B C D$ și ale triunghiului echilateral $B C E$ pentru a determina lungimile laturilor și măsurile unghiurilor relevante.
a)
Calculează măsura unghiului $∡ D C E$ și determină tipul triunghiului $△ D C E$ pe baza lungimilor laturilor $D C$ și $C E$ .
a)
Folosește suma unghiurilor în $△ D C E$ și proprietățile triunghiurilor isoscele pentru a calcula $∡ C D E$ .
b)
Distanța de la punctul $B$ la dreapta $D E$ este lungimea segmentului perpendicular din $B$ pe $D E$ . Construiește acest segment și identifică un triunghi dreptunghic.
b)
Calculează măsura unghiului $∡ B E D$ . Acesta poate fi obținut din diferența unghiurilor $∡ B E C$ și $∡ D E C$ .
b)
În triunghiul dreptunghic format, folosește măsura unghiului $∡ B E D$ și lungimea laturii $B E$ pentru a calcula distanța cerută. Observă ce fel de triunghi dreptunghic este.