În figura alăturată este reprezentat un paralelogram ABCD, punctul O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD, iar AO+DO=8text cm. Suma lungimilor segmentelor AC și BD este egală cu: a) 4text cm b) 8text cm c) 12text cm d) 16text cm

Matematică

Patrulatere, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 4

Patrulatere

În figura alăturată este reprezentat un paralelogram

A B C D

, punctul

O

este punctul de intersecție a dreptelor

A C

și

B D

, iar

A O + D O = 8 cm

. Suma lungimilor segmentelor

A C

și

B D

este egală cu:
a)

4 cm

8 cm

12 cm

16 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Reține proprietățile diagonalelor într-un paralelogram. Cum se intersectează acestea?
2
Diagonalele unui paralelogram se înjumătățesc. Asta înseamnă că punctul de intersecție $O$ este mijlocul fiecărei diagonale, deci $A O = O C$ și $B O = O D$ .
3
Folosește relațiile $A C = 2 \cdot A O$ și $B D = 2 \cdot D O$ pentru a exprima suma $A C + B D$ în funcție de $A O$ și $D O$ , apoi înlocuiește valoarea dată.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.