Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, punctul M este mijlocul ipotenuzei BC, AB=4text cm și măsura unghiului ACB este de 30°. Lungimea segmentului AM este egală cu: a) 2text cm b) 4text cm c) 8text cm d) 12text cm

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 4

Unghiuri și drepteTriunghiul

Se consideră triunghiul dreptunghic

A B C

, punctul

M

este mijlocul ipotenuzei

B C

A B = 4 cm

și măsura unghiului

A C B

este de

3 0^{\circ}

. Lungimea segmentului

A M

este egală cu:
a)

2 cm

4 cm

8 cm

12 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe proprietatea specială a medianei într-un triunghi dreptunghic, în special cea care pornește din vârful unghiului drept spre ipotenuză.
2
Reține că mediana corespunzătoare ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic este jumătate din lungimea ipotenuzei. Astfel, $A M = \frac{B C}{2}$ .
3
Pentru a afla lungimea ipotenuzei $B C$ , folosește funcția trigonometrică sinus în triunghiul dreptunghic $A B C$ , având în vedere că știi lungimea catetei opuse unghiului de $3 0^{\circ}$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.