Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 4

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 1

Unghiuri și dreptePatrulatereTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat un teren în formă de trapez dreptunghic

A B C D

A D ⊥ A B

și

A B ∥ C D

. Semidreapta

B D

este bisectoarea unghiului

A B C

A B = 160

m și

C D = 100

m . Aria terenului este:
a)

8000

^{2}

10400

^{2}

13000

^{2}

16000

^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula aria unui trapez, trebuie să cunoști lungimile bazelor și înălțimea. Reține formula ariei trapezului: $A = \frac{( B + b ) \cdot h}{2}$ , unde $B$ și $b$ sunt bazele, iar $h$ este înălțimea.
2
Folosește proprietatea bisectoarei unghiului $A B C$ și faptul că $A B ∥ C D$ pentru a identifica unghiuri alterne interne. Acest lucru te va ajuta să demonstrezi că triunghiul $B C D$ este isoscel și să determini lungimea laturii $B C$ .
3
Din vârful $C$ , construiește o perpendiculară pe baza $A B$ . Vei forma astfel un triunghi dreptunghic în care poți aplica teorema lui Pitagora pentru a afla înălțimea trapezului, care este egală cu latura $A D$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.