Matematică

Ecuații, inecuații și sisteme, Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 1

Ecuații, inecuații și sisteme

În figura alăturată sunt reprezentate punctele

A

B

C

D

M

și

P

. Simetricul punctului

A

față de punctul

P

este punctul:
a)

A

B

C

D

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Reamintește-ți definiția simetriei unui punct față de un alt punct. Punctul de simetrie (P) este mijlocul segmentului format de punctul inițial (A) și simetricul său (A').
2
Identifică coordonatele punctelor $A$ și $P$ din figură. Dacă $A = (x_{A}, y_{A})$ și $P = (x_{P}, y_{P})$ , iar simetricul este $A^{'} = (x_{A^{'}}, y_{A^{'}})$ , atunci $P$ este mijlocul segmentului $A A^{'}$ , deci $x_{P} = \frac{x _{A} + x _{A^{'}}}{2}$ și $y_{P} = \frac{y _{A} + y _{A^{'}}}{2}$ .
3
Folosește aceste relații pentru a calcula coordonatele punctului $A^{'}$ . Vei obține $x_{A^{'}} = 2 x_{P} - x_{A}$ și $y_{A^{'}} = 2 y_{P} - y_{A}$ . Compară rezultatul cu coordonatele punctelor date ca opțiuni.

Ecuații, inecuații și sisteme, din alte variante, de la ușor la greu.