Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul III. 5

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 1

Unghiuri și drepteCerculTriunghiulAsemănare și teorema lui Pitagora

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

E B C

, dreptunghic în

B

. Proiecția punctului

B

pe dreapta

E C

este punctul

A

care determină pe

E C

segmentele

A C = 8 cm

și

A E = 2 cm

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Într-un triunghi dreptunghic, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei are o proprietate specifică legată de segmentele pe care le formează pe ipotenuză.
a)
Aplică teorema înălțimii în triunghiul dreptunghic $E B C$ , unde $B A$ este înălțimea din $B$ pe ipotenuza $E C$ . Formula este $B A^{2} = A E \cdot A C$ .
a)
Înlocuiește valorile date $A E = 2$ cm și $A C = 8$ cm în formula teoremei înălțimii pentru a calcula lungimea segmentului $B A$ .
b)
Pentru a calcula perimetrul triunghiului $B C E$ , trebuie să găsești lungimile tuturor laturilor sale: $B C$ , $E B$ și $E C$ . Lungimea $E C$ este suma segmentelor $A E$ și $A C$ .
b)
Folosește teorema lui Pitagora în triunghiurile dreptunghice $A B C$ și $E A B$ (ambele dreptunghice în $A$ ) pentru a calcula lungimile laturilor $B C$ și $E B$ , având în vedere că $B A$ a fost calculat la subpunctul a).
b)
Calculează perimetrul $P_{B C E} = B C + C E + E B$ și apoi compară valoarea obținută cu $28$ cm, folosind o aproximare sau ridicând la pătrat pentru a compara numerele cu radicali.