Matematică

Ecuații, inecuații și sisteme, Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 1

Ecuații, inecuații și sisteme

În urmă cu

8

ani tatăl era de șapte ori mai în vârstă decât fiul său. În prezent, tatăl are

36

ani.

a)
Verifică, dacă în prezent, vârsta fiului este de trei ori mai mică decât vârsta tatălui.
b)
Peste câți ani vârsta tatălui va fi egală cu dublul vârstei fiului?

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a afla vârsta fiului în prezent, trebuie să folosești informațiile despre vârstele lor de acum 8 ani.
a)Calculează mai întâi vârsta tatălui acum 8 ani, apoi folosește relația dată pentru a determina vârsta fiului la acel moment.
a)
Adaugă 8 ani la vârsta fiului de acum 8 ani pentru a obține vârsta sa actuală, apoi verifică dacă $36$ este de trei ori mai mare decât vârsta fiului.
b)
Notează cu o variabilă, de exemplu $x$ , numărul de ani care vor trece și exprimă vârstele tatălui și fiului peste $x$ ani.
b)
Formulează o ecuație care să reflecte condiția că vârsta tatălui va fi egală cu dublul vârstei fiului peste $x$ ani.
b)
Folosind vârstele actuale determinate la subpunctul a), scrie ecuația $36 + x = 2 \cdot (v \overset{a}{ˆ} rsta fiului \overset{ı}{ˆ} n prezent + x)$ și rezolv-o pentru $x$ .

Ecuații, inecuații și sisteme, din alte variante, de la ușor la greu.