Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2025 · Varianta 3 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y + x + y + 10

.
Arătați că

x * y = (x + 1) (y + 1) + 9

, pentru orice numere reale

x

și

y

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a arăta că două expresii sunt egale, poți porni de la una dintre ele și, prin transformări algebrice, să ajungi la cealaltă.
2
Începe prin a dezvolta expresia din partea dreaptă a egalității, adică $(x + 1) (y + 1) + 9$ .
3
După ce ai dezvoltat produsul $(x + 1) (y + 1)$ , adună $9$ la rezultat și compară expresia obținută cu definiția legii de compoziție $x * y = x y + x + y + 10$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.