Matrice și sisteme — Subiectul III. 5

Se consideră matricele $I_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$, $A=\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 3& 1\end{array}\right)$ și $B(a,b)=\left(\begin{array}{cc}a& a\\ b& a\end{array}\right)$, unde $a$ și $b$ sunt numere reale.
Știind că $a$ și $b$ sunt numere reale, $a\ne 0$, astfel încât $\det (aA-B(a,b))=0$, arătați că $3a=b$.