Matematică

Corpuri geometrice — Subiectul III. 6

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 3

Corpuri geometriceTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

A B = 12 cm

B C = 6 cm

și

A A^{'} = 62 cm

. Punctul

M

este mijlocul muchiei

C D

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Aria unui triunghi se calculează folosind formula $\frac{baza \times ı ˆ n a ˘ l ț imea}{2}$ .
a)
Consideră segmentul $A B$ ca bază a triunghiului $A M B$ . Identifică înălțimea corespunzătoare acestei baze.
a)
Înălțimea din $M$ pe $A B$ este egală cu distanța dintre dreptele paralele $A B$ și $C D$ , care este lungimea laturii $B C$ a paralelipipedului.
b)Distanța de la un punct la o dreaptă în spațiu este lungimea segmentului perpendicular din acel punct pe dreaptă.
b)
Proiectează punctul $A^{'}$ pe planul bazei $A B C D$ . Apoi, aplică Teorema celor Trei Perpendiculare pentru a găsi segmentul de distanță.
b)
Calculează lungimile segmentelor $A M$ și $B M$ . Vei observa că triunghiul $A M B$ este dreptunghic în $M$ , adică $A M ⊥ M B$ . Folosește apoi acest fapt împreună cu Teorema celor Trei Perpendiculare pentru a identifica distanța căutată ca fiind $A^{'} M$ .