Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul III. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 3

Unghiuri și dreptePatrulatere

Se consideră rombul

A B C D

, cu

A B = 18 cm

și

∡ A B C = 6 0^{\circ}

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Reamintiți-vă definiția unui romb și proprietățile sale legate de lungimea laturilor.
a)
Formula pentru perimetrul unui romb este $P = 4 \cdot l$ , unde $l$ este lungimea unei laturi.
a)Înlocuiți lungimea laturii date în formula perimetrului pentru a verifica rezultatul.
b)
Analizați triunghiul format de două laturi consecutive ale rombului și diagonala $A C$ sau $B D$ .
b)
Deoarece $A B C D$ este un romb, $A B = B C$ . Având în vedere că $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ , determinați ce tip de triunghi este $△ A B C$ .
b)
Folosiți proprietățile triunghiului echilateral $△ A B C$ și faptul că diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc pentru a calcula lungimea segmentului $B O$ , unde $O$ este intersecția diagonalelor, și apoi determinați $B D$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.