Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 3

Unghiuri și dreptePatrulatere

În figura alăturată este reprezentat un pătrat

A B C D

, cu

A B = 6 cm

. Dacă dreptele

B D

și

B M

sunt perpendiculare și punctele

D

C

, și

M

coliniare, atunci lungimea segmentului

D M

este egal cu:
a)

6 cm

8 cm

10 cm

12 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Identifică proprietățile pătratului $A B C D$ , în special lungimile laturilor și măsurile unghiurilor. Reține că punctele $D, C, M$ sunt coliniare, ceea ce înseamnă că $D M = D C + C M$ .
2
Folosește condiția că dreptele $B D$ și $B M$ sunt perpendiculare, adică $∠ D B M = 9 0^{\circ}$ . Calculează măsura unghiului $∠ D B C$ din pătratul $A B C D$ și apoi determină măsura unghiului $∠ C B M$ .
3
Observă că $△ B C M$ este un triunghi dreptunghic în $C$ . Acum că știi unghiurile acestui triunghi și lungimea laturii $B C$ , poți determina lungimea laturii $C M$ și, în final, pe $D M$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.