Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul III. 2

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 3

Unghiuri și drepteNumere reale și radicali

Se consideră expresia

E (x) = (3 x - 1)^{2} - 7 (x + 1) (x - 2) - (x + 3)^{2}

, unde

x

este număr real.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a demonstra egalitatea, trebuie să dezvoltați produsul din partea stângă a ecuației.
a)
Folosiți proprietatea de distributivitate sau regula "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) pentru a înmulți cele două binomuri: $(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$ .
a)
Aplicați această regulă pentru $(x + 1) (x - 2)$ și apoi reduceți termenii asemenea.
b)
Pentru a demonstra egalitatea, trebuie să simplificați expresia $E (x)$ prin dezvoltarea tuturor termenilor.
b)
Folosiți formulele de calcul prescurtat $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ și $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ , precum și rezultatul de la subpunctul a) pentru termenul $(x + 1) (x - 2)$ .
b)
Dezvoltați fiecare parte a expresiei $E (x)$ , aveți grijă la semne, apoi adunați sau scădeți termenii asemenea pentru a obține o expresie de gradul doi, pe care o veți factoriza pentru a ajunge la forma $(x - 2) (x - 3)$ .