Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2026 · Varianta Simulare · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = (x - 4 y) (y - 4 x) + 4

.
Arătați că legea de compoziție „

*

” este comutativă.

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a demonstra că o lege de compoziție este comutativă, trebuie să arăți că $x * y = y * x$ pentru orice numere reale $x$ și $y$ .
2
Calculează expresia pentru $y * x$ înlocuind $x$ cu $y$ și $y$ cu $x$ în definiția dată a legii de compoziție, adică în $x * y = (x - 4 y) (y - 4 x) + 4$ .
3
Compară expresia obținută pentru $y * x$ cu expresia inițială a lui $x * y$ . Fii atent la proprietatea de comutativitate a înmulțirii factorilor.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.