Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x*y = x+y/3-4. Determinați numerele naturale n pentru care (3n)*((2n)*n)≤ -n.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 5

mediuBacalaureat 2026 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebriceEcuații și inecuații

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = \frac{x + y}{3} - 4

. Determinați numerele naturale

n

pentru care

(3 n) * ((2 n) * n) \leq - n

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a rezolva inecuația, primul pas este să evaluezi expresia complexă $(3 n) * ((2 n) * n)$ folosind definiția legii de compoziție $x * y = \frac{x + y}{3} - 4$ .
2
Începe prin a calcula operația din paranteza interioară, adică $(2 n) * n$ , substituind $x = 2 n$ și $y = n$ în formula dată. Apoi, folosește rezultatul obținut pentru a calcula $(3 n) * R$ , unde $R$ este rezultatul operației anterioare.
3
După ce ai evaluat complet expresia $(3 n) * ((2 n) * n)$ în funcție de $n$ , vei obține o inecuație simplă cu $n$ . Rezolvă această inecuație și nu uita că $n$ trebuie să fie un număr natural.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.