Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = 2xy - 5(x + y) + 15. Determinați mulțimea numerelor reale x pentru care x ° 4 ≤ 1.

Matematică

Ecuații și inecuații, Subiectul II. 3

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 9 · pedagogic

Ecuații și inecuațiiStructuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = 2 x y - 5 (x + y) + 15

. Determinați mulțimea numerelor reale

x

pentru care

x \circ 4 \leq 1

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a rezolva inecuația $x \circ 4 \leq 1$ , primul pas este să înlocuiești valoarea $y = 4$ în definiția legii de compoziție $x \circ y$ .
2
Folosește formula dată $x \circ y = 2 x y - 5 (x + y) + 15$ și înlocuiește $y$ cu $4$ pentru a obține o expresie simplificată pentru $x \circ 4$ .
3
După ce ai calculat $x \circ 4$ , vei obține o expresie liniară în $x$ . Apoi, rezolvă inecuația $x \circ 4 \leq 1$ pentru a găsi mulțimea numerelor reale $x$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.