Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 5

mediuBacalaureat 2026 · Varianta 3 · pedagogic

Structuri algebriceEcuații și inecuații

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - x - 2 y + 4

. Determinați numerele reale nenule

a

pentru care

4 * (4 * a) = \frac{1}{a}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a rezolva ecuația $4 * (4 * a) = 1$ , începe prin a calcula expresia din paranteza interioară, adică $4 * a$ .
2
Folosește definiția legii de compoziție $x * y = x y - x - 2 y + 4$ pentru a determina forma simplificată a lui $4 * a$ . Înlocuiește $x = 4$ și $y = a$ în formulă.
3
Odată ce ai calculat $4 * a$ , înlocuiește rezultatul în expresia inițială pentru a obține o ecuație de forma $4 * (rezultat) = 1$ . Apoi, aplică din nou definiția legii de compoziție pentru a rezolva ecuația obținută pentru $a$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.