Matematică

Matrice și sisteme — Subiectul III. 4

mediuBacalaureat 2026 · Varianta 3 · pedagogic

Matrice și sisteme

Se consideră matricele

I_{2} = (1001)

și

A (x) = (4 - x - x x 1 - x)

, unde

x

este număr real.
Arătați că matricea

B = \frac{1}{2} (I_{2} - A (2))

este inversa matricei

A (2)

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a arăta că o matrice $B$ este inversa unei matrice $A$ , trebuie să verifici definiția matricei inverse.
2
O matrice $B$ este inversa matricei $A$ dacă și numai dacă $A \cdot B = B \cdot A = I_{n}$ , unde $I_{n}$ este matricea unitate de același ordin.
3
Începe prin a calcula matricea $A (2)$ înlocuind $x = 2$ în expresia lui $A (x)$ , apoi calculează matricea $B$ folosind formula dată, și în final efectuează produsele $A (2) \cdot B$ și $B \cdot A (2)$ .

Matrice și sisteme, din alte variante, de la ușor la greu.

Bacalaureat 2026, Varianta Model — Subiectul III. 1ușor
Se consideră matricele $I_{2} = (1001)$ , $A = (10 6 - 2)$ , $B = (1020)$ și…
Bacalaureat 2025, Varianta 1 — Subiectul III. 1mediu
Se consideră matricele $I_{2} = (1001)$ și $M (x) = (2 x 3 x 2)$ , unde $x$ este număr real.
Bacalaureat 2025, Varianta 3 — Subiectul III. 1mediu
Se consideră matricele $I_{2} = (1001)$ , $A = (13 - 1 1)$ și…
Bacalaureat 2026, Varianta 7 — Subiectul III. 1greu
Se consideră matricele $A = (94 6 - 1)$ și $B (x) = (x + 2 2 3 x - 2)$ , unde $x$ este număr real.
Bacalaureat 2026, Varianta Simulare — Subiectul III. 1greu
Se consideră matricele $I_{2} = (1001)$ și $A (x) = (x x - 1 2 - x 3 - x)$ , unde $x$ este număr real.