Matematică

Matrice și sisteme — Subiectul III. 6

mediuBacalaureat 2026 · Varianta 3 · pedagogic

Matrice și sisteme

Se consideră matricele

I_{2} = (1001)

și

A (x) = (4 - x - x x 1 - x)

, unde

x

este număr real.
Determinați matricea

X \in M_{2} (R)

pentru care

X - A (2) \cdot X = A (3)

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Primul pas este să rearanjezi ecuația matricială dată, $X - A (2) \cdot X = A (3)$ , pentru a izola matricea necunoscută $X$ .
2
Pentru a factoriza matricea $X$ din partea stângă a ecuației, amintește-ți că orice matrice $X$ poate fi scrisă ca $I_{2} \cdot X$ . Astfel, ecuația va deveni de forma $B \cdot X = C$ .
3
Calculează matricea $B = I_{2} - A (2)$ . Apoi, pentru a-l determina pe $X$ , va trebui să înmulțești la stânga cu inversa matricei $B$ , adică $X = B^{- 1} \cdot A (3)$ . Nu uita să calculezi corect $A (2)$ și $A (3)$ înainte de a începe.

Matrice și sisteme, din alte variante, de la ușor la greu.