Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = 1/2xy - x - y + 4. Determinați numerele reale x pentru care x ° x = 4.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 5

mediuBacalaureat 2024 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{1}{2} x y - x - y + 4

.
Determinați numerele reale

x

pentru care

x \circ x = 4

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a rezolva problema, primul pas este să înlocuiești $y$ cu $x$ în definiția legii de compoziție pentru a calcula expresia $x \circ x$ .
2
Folosește formula dată $x \circ y = \frac{1}{2} x y - x - y + 4$ și înlocuiește $y$ cu $x$ pentru a obține o expresie a lui $x \circ x$ în funcție de $x$ .
3
Egalizează expresia obținută pentru $x \circ x$ cu $4$ , adică $x \circ x = 4$ , și simplifică ecuația rezultată pentru a ajunge la o formă mai ușor de rezolvat.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.