Matrice și sisteme — Subiectul III. 5

Se consideră matricele $A=\left(\begin{array}{cc}-1& 3\\ 3& 2\end{array}\right)$, $I_2=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$, $O_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$ și $B(a)=\left(\begin{array}{cc}a+1& 3\\ 3& a+4\end{array}\right)$, unde $a$ este număr real.
Determinați numărul real $a$, știind că $A\cdot A=B(a)$.