Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = 1/2xy - x - y + 4. Arătați că e=4 este elementul neutru al legii de compoziție „°”.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 3

mediuBacalaureat 2024 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{1}{2} x y - x - y + 4

.
Arătați că

e = 4

este elementul neutru al legii de compoziție „

\circ

”.

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a arăta că un element $e$ este element neutru pentru o lege de compoziție, trebuie să verifici proprietatea specifică a elementului neutru.
2
Reține că un element $e$ este element neutru dacă $x \circ e = x$ și $e \circ x = x$ pentru orice $x$ din mulțimea dată.
3
Înlocuiește $e = 4$ în expresia legii de compoziție și calculează $x \circ 4$ și $4 \circ x$ , folosind definiția $x \circ y = \frac{1}{2} x y - x - y + 4$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.