Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = 2xy - 5(x+y) + 15. Determinați numerele reale x pentru care x ° x = x.

Matematică

Structuri algebrice, Subiectul II. 5

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 9 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = 2 x y - 5 (x + y) + 15

.
Determinați numerele reale

x

pentru care

x \circ x = x

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a determina numerele reale $x$ pentru care $x \circ x = x$ , primul pas este să înlocuiești $y$ cu $x$ în definiția legii de compoziție $x \circ y = 2 x y - 5 (x + y) + 15$ .
2
După înlocuirea lui $y$ cu $x$ , vei obține o expresie algebrică pentru $x \circ x$ . Egalizează această expresie cu $x$ pentru a forma o ecuație.
3
Rearanjează toți termenii ecuației obținute într-o parte pentru a o aduce la forma generală a unei ecuații de gradul al doilea, $a x^{2} + b x + c = 0$ , apoi rezolvă această ecuație folosind metodele cunoscute.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.