Geometrie analitică, Subiectul I. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(4,0)$, $B(6,2)$ și $C$, mijlocul segmentului $OB$. Arătați că $AC=\sqrt{2}$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(2,4)$ și $B(5,2)$. Determinați distanța dintre punctele $B$ și $M$, unde $M$ este mijlocul segmentului $OA$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,4)$, $B(2,0)$ și $C(6,6)$. Arătați că $MA=MB$, unde punctul $M$ este mijlocul segmentului $OC$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(3,3)$, $B(4,6)$ și $C$, astfel încât $A$ este mijlocul segmentului $BC$. Determinați lungimea segmentului $OC$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(2,5)$, $B(4,1)$, $C(6,0)$ și $M$, mijlocul segmentului $AB$. Arătați că $OM=CM$.