Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = x+y/2-1. Determinați perechile (m,n) de numere naturale, cu m<n, pentru care m ° n ≤ 0.

Matematică

Ecuații și inecuații — Subiectul II. 6

mediuBacalaureat 2025 · Varianta Model · pedagogic

Ecuații și inecuațiiStructuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1

.
Determinați perechile

(m, n)

de numere naturale, cu

m < n

, pentru care

m \circ n \leq 0

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începeți prin a înlocui $x$ cu $m$ și $y$ cu $n$ în definiția legii de compoziție, pentru a exprima $m \circ n$ .
2
Folosiți expresia obținută pentru $m \circ n$ și inegalitatea dată în problemă, $m \circ n \leq 0$ , pentru a forma o inecuație cu $m$ și $n$ .
3
Rezolvați inecuația obținută pentru $m$ și $n$ , ținând cont că $m$ și $n$ sunt numere naturale și că $m < n$ . Căutați valorile posibile pentru $m$ și $n$ care satisfac aceste condiții.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.