Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = x+y/2-1. Demonstrați că (2x+1) ° 1 = x, pentru orice număr real x.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 3

mediuBacalaureat 2025 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1

.
Demonstrați că

(2 x + 1) \circ 1 = x

, pentru orice număr real

x

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a demonstra egalitatea, începe prin a calcula membrul stâng al acesteia, folosind definiția legii de compoziție date pe mulțimea numerelor reale.
2
Aplică definiția legii de compoziție $x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1$ pentru termenii specifici, unde primul termen este $(2 x + 1)$ și al doilea termen este $1$ .
3
Substituie $(2 x + 1)$ în locul lui $x$ și $1$ în locul lui $y$ în formula legii de compoziție și efectuează calculele algebrice pentru a simplifica expresia obținută.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.