Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = x+y/2-1. Determinați numerele reale x pentru care x^2 ° x = 2.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 4

mediuBacalaureat 2025 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1

.
Determinați numerele reale

x

pentru care

x^{2} \circ x = 2

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să aplici corect definiția legii de compoziție dată, $x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1$ .
2
Înlocuiește termenii din expresia $x^{2} \circ x$ în definiția legii de compoziție. Astfel, primul termen din definiție va fi $x^{2}$ , iar al doilea termen va fi $x$ .
3
După ce ai aplicat definiția, vei obține o expresie în funcție de $x$ . Egalează această expresie cu $2$ și rezolvă ecuația rezultată pentru a găsi valorile lui $x$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.