Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ° y = x+y/2-1. Arătați că legea de compoziție,,°” este comutativă.

Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2025 · Varianta Model · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = \frac{x + y}{2} - 1

.
Arătați că legea de compoziție ,,

\circ

” este comutativă.

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a arăta că o lege de compoziție este comutativă, trebuie să demonstrezi că ordinea operanzilor nu afectează rezultatul.
2
Reține că o lege de compoziție ,, $\circ$ '' este comutativă dacă $x \circ y = y \circ x$ pentru orice elemente $x$ și $y$ din mulțimea dată.
3
Calculează expresia pentru $y \circ x$ folosind definiția dată, adică înlocuiește $x$ cu $y$ și $y$ cu $x$ în formula originală, apoi compar-o cu $x \circ y$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.