Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 3

mediuBacalaureat 2025 · Varianta 9 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă

x * y = x y + 90 - 9 x - 9 y

.
Arătați că

e = 10

este elementul neutru al legii de compoziție „

*

”.

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a arăta că un element $e$ este element neutru al unei legi de compoziție, trebuie să verifici definiția elementului neutru.
2
Reține că un element $e$ este element neutru dacă, pentru orice $x$ din mulțime, avem $x * e = x$ și $e * x = x$ .
3
Înlocuiește $e = 10$ în expresia legii de compoziție $x * y = x y + 90 - 9 x - 9 y$ și calculează $x * 10$ și $10 * x$ . Ar trebui să obții $x$ în ambele cazuri.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.