Matematică

Numere raționale (fracții, procente) — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2023 · Varianta Model

Numere raționale (fracții, procente)

Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs

30%

din lungimea traseului, în a doua zi o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de

72

km.

a)
Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a verifica posibilitatea, exprimă distanța parcursă în a doua zi ca o fracție sau un procent din lungimea totală a traseului, pe care o poți nota cu $L$ .
a)
Calculează distanța parcursă în prima zi ca $30%$ din $L$ , adică $\frac{30}{100} L$ . Apoi, determină distanța parcursă în a doua zi ca fiind o treime din distanța primei zile.
a)
Compară fracția obținută pentru distanța parcursă în a doua zi cu $\frac{1}{4}$ din lungimea traseului $L$ pentru a vedea dacă sunt egale.
b)Pentru a determina lungimea totală a traseului, stabilește o ecuație care să reprezinte suma distanțelor parcurse în cele trei zile.
b)
Exprimă distanțele parcurse în prima și a doua zi în funcție de lungimea totală a traseului $L$ , folosind informațiile din problemă. Distanța din a treia zi este dată explicit.
b)
Formulează ecuația $L = Distan ț a Ziua 1 + Distan ț a Ziua 2 + 72$ și rezolvă pentru $L$ .