Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 5

mediuBacalaureat 2025 · Varianta 1 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - 6 (x + y) + 14

.
Determinați numărul real

x

pentru care

(1 + 3^{x}) * (1 - 3^{x}) = 0

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Problema îți cere să aplici definiția legii de compoziție $x * y$ pentru termenii specifici dați, apoi să rezolvi ecuația rezultată.
2
Înlocuiește $x$ cu $1 + 3^{x}$ și $y$ cu $1 - 3^{x}$ în formula legii de compoziție $x * y = x y - 6 (x + y) + 14$ .
3
Calculează separat produsul $(1 + 3^{x}) (1 - 3^{x})$ și suma $(1 + 3^{x}) + (1 - 3^{x})$ , apoi înlocuiește rezultatele în expresia legii de compoziție și egalează cu $0$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.