Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2025 · Varianta 1 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - 6 (x + y) + 14

.
Arătați că legea de compoziție „

*

” este comutativă.

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a arăta că o lege de compoziție este comutativă, trebuie să demonstrezi că ordinea operanzilor nu afectează rezultatul.
2
Mai exact, trebuie să verifici dacă $x * y = y * x$ pentru orice numere reale $x$ și $y$ .
3
Calculează expresia pentru $y * x$ folosind definiția legii de compoziție, înlocuind $x$ cu $y$ și $y$ cu $x$ , apoi compar-o cu expresia dată pentru $x * y$ .

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.