Matematică

Structuri algebrice — Subiectul II. 4

mediuBacalaureat 2025 · Varianta 1 · pedagogic

Structuri algebrice

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - 6 (x + y) + 14

. Determinați perechile

(m, n)

de numere naturale, cu

m < n

, pentru care

(- m) * (- n) = (m * n) + 36

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a aplica definiția legii de compoziție $x * y = x y - 6 (x + y) + 14$ pentru termenii din ecuația dată.
2
Calculează expresiile $(- m) * (- n)$ și $m * n$ separat, înlocuind $x$ și $y$ cu valorile corespunzătoare în formula legii de compoziție.
3
După ce ai calculat cele două expresii, înlocuiește-le în ecuația $(- m) * (- n) = (m * n) + 36$ și simplifică ecuația obținută. Apoi, folosește condițiile că $m$ și $n$ sunt numere naturale și $m < n$ pentru a găsi perechile.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.