Matematică

Structuri algebrice, Subiectul II. 2

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 10 · științe ale naturii

Structuri algebriceEcuații și inecuații

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - 2 x - 3 y + 6

Indicii

0/9

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a calcula valoarea unei expresii cu o lege de compoziție, trebuie să înlocuiești valorile numerice date în definiția legii.
a)
Folosește definiția $x * y = x y - 2 x - 3 y + 6$ și înlocuiește $x$ și $y$ cu valorile specificate.
a)
Calculează $2 * 2$ înlocuind $x = 2$ și $y = 2$ în expresia $x y - 2 x - 3 y + 6$ și verifică rezultatul.
b)
Pentru a determina un număr real $x$ dintr-o ecuație care implică o lege de compoziție, trebuie să explicitezi legea și să rezolvi ecuația rezultată.
b)
Începe prin a explicita expresia $x * 6$ folosind definiția legii de compoziție $x * y = x y - 2 x - 3 y + 6$ .
b)
După ce ai calculat $x * 6$ , egalează rezultatul cu $x$ și rezolvă ecuația liniară obținută pentru a găsi valoarea lui $x$ .
c)
Când ai o expresie cu operații imbricate, cum ar fi $x * (2 * x)$ , este esențial să rezolvi mai întâi operația din paranteză.
c)
Calculează mai întâi $2 * x$ folosind definiția legii de compoziție $x * y = x y - 2 x - 3 y + 6$ .
c)
Odată ce ai obținut o expresie pentru $2 * x$ , înlocuiește-o în $x * (2 * x)$ și apoi rezolvă inecuația $x * (2 * x) \geq 2$ , care va fi o inecuație de gradul al doilea.

Structuri algebrice, din alte variante, de la ușor la greu.